O Celtic foi oficialmente fundado em 06 de novembro de 1888, na Igreja de St. Mary, na rua Eats Rose Street (atualmente se chama Forbes Street), em Calton, tendo o propósito de aliviar a pobreza nas paróquias de East End, em Glasgow.

Em 28 de maio de 1888, o Celtic faz sua primeira partida em um jogo amistoso contra o seu maior adversário durante toda história, o Rangers vencendo-o por 5 a 2. Aliás, este é o clássico com uma das maiores rivalidades mundiais, chamado de "Old Firm" (Velha Firma, em português). Durante muito tempo essa disputa também foi religiosa, com os católicos apoiando o Celtic e os protestantes apoiando o Rangers. O fanatismo chegou ao ponto de não se admitir jogadores de outras religiões em cada clube. Mas esta santa estupidez só foi quebrada pelo seu adversário, quando, em 1988 (cem anos depois) o Rangers contratou o católico Mo Johnston.

Em 1889, o Celtic conquista seu primeiro título, a North-Eastern Cup (competição local), batendo a equipe do Cowlairs, na final por 6 a 1. No ano seguinte, vence a Copa Nacional Escocesa pela primeira vez, vencendo o Queens Park por 5 a 2 na final realizada em Ibrox Park. O primeiro titulo nacional veio em 1893.

No ano de 1897, o clube se torna uma companhia de responsabilidade limitada, e Willie Maley é designado como Secretário Gerente.

Em 1907, o Celtic torna-se o primeiro clube a vencer a competição nacional e copa da escócia no mesmo ano, repetindo a façanha no ano seguinte.

A partida da final da Copa da Escócia de 1937, entre o Celtic x Aberdeen, registrou o maior público na história do futebol escocês e europeu; 146.433 espectadores compareceram em Hampden Park; outros davam como 147.365 pessoas.

1953 - O celtic bate o Hibernian por 2 a 0 na final da Coronation Cup, torneio realizado para celebrar o Coroamento da Rainha Elizabeth II, e jogado pelos melhores clubes da Escócia e Inglaterra. A final foi disputada em Hampden Park, para um público de 117.000.

O ano de 1967 foi a mais gloriosa do Celtic, que venceu, nada mais nada menos, todos os titulos que disputou: A Liga Nacional, a Copa da Liga, Copa da Escócia, a Glasgow Cup e o mais importante de todos: A Liga dos Campeõs da Europa, vencendo a Internazionale de Milão, no Estádio Nacional de Lisboa, em Portugal, por 2 a 1. O celtic acabou por se tornar o primeiro clube britânico, e não latim, a ganhar o principal campeonato da Europa.

Em 1974, o clube vence por nove vezes consecutivas o campeonato nacional - na ocasião, um registro mundial de sucesso em títulos nacionais.

1985 - O clube vence a 100° Copa da Escócia, batendo por 2 a 1 o Dundee United na final.

Maior vitória na Liga: Celtic 11x0 Dundee, em 01 de janeiro de 1938
Maior derrota na Liga: Celtic 0x8 Motherwell, em 30 de abril de 1937